Dina Rosalina: Output Primitive

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Output/Grafis primitive merupakan bentuk geometri dasar yang sering digunakan untuk membuat suatu bentuk objek yang kompleks. Titik dan garis lurus adalah bentuk geometri paling sederhana dan komponen gambar. Keberadaan garis sudah ada sejak zaman nenek moyang, saat mereka melakukan suatu upacara/ritual dalam kepercayaan mereka dengan membuat suatu goresan-goresan di dinding-dinding gua. Dari guratan itulah tercipta berbagai macam garis yang saling tersambung lalu membentuk suatu obyek obyek yang biasa kita sebut gambar. Dari gambar inilah tercipata sebuah lukisan-lukisan yang nantinya menjadi cikal bakal lahirnya berbagai macam huruf yang akan mereka gunakan sebagai alat komunikasi. Selain garis yang sering dikenal dengan kontur, garis ini bisa juga digunakan untuk mengungkapkan sebuah gerak dan bentuk baik itu dalam bentuk 2 dimensi atau 3 dimensi.

Saat pertama kali computer diciptakan sebagai alat bantu hitung untuk membantu meringankan kerja manusia, dalam perkembanganya banyak data yang harus ditangani sehingga membuat segala sesuatu menjadi tidak efisien dan menguras banyak sekali resource.Dari situlah maka orang mulai berfikir untuk menggunakan bagan yang dapat merepresentasikan ribuan data sebagai alat bantu. Dengan adanya bagan sebagai alat bantu membuat rasa bosan karena melihat data-data yang berupa angka atau sebagainya menjadi hilang. Lalu para ahli computer membuat sedikit perubahan pada perangkat computer yakni membuat computer bisa memiliki kemampuangrafis yang hingga kini kita sebut dengan grafik computer. Dengan adanya grafik computer kita bisa berkomunikasi, membuat, menyimpan, dan memanipulasi obyek-obyek dengan computer . grafik computer membuat kita bisa berkomunikasi lewat gambar, diagram, bagan, dan sebagainya.

1.2 TUJUAN PENULISAN

1. Memahami konsep output primitive.

2. Memahami pengertian atribut-atribut yang digunakan didalamnya

Memahami dan membedakan algoritma pembuatan garis.
Menganalisis algoritma pembuatan garis DDA.

1.3 MANFAAT

1. Dapat menambah pengetahuan dan wawasan mengenai output primitive dan atributnya.

2. Dapat digunakan sebagai referensi dalam mempelajari mata kuliah Grafik Komputer dan Pengolahan Citra khususnya pada materi output primitive dan atributnya.

1.4 BATASAN PENULISAN

Agar pembahasan mengenai ouput primitive tidak membahas hal hal yang terlalu mendalam dan tidak terjadi kesalahpahaman maka haruslah ditentukan pembatasan dalam penulisan, adapun pembatasan penulisan tersebut antara lain penulisan hanya membahas mengenai ouput primitive, dan atribut yang ada didalamnya serta memahami dan menganalisis algoritma pembuatan garis DDA.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Grafika Komputer

Grafika komputer atau dalam bahasa Inggris computer graphics dapat diartikan sebagai perangkat alat yang terdiri dari hardware dan software untuk membuat gambar, grafik atau citra realistik untuk seni, game komputer, foto dan film animasi. Grafika computer merupakan bagian yang paling menarik dari bidang ilmu komputer, ini dikarenakan untuk dapat memahaminya dengan baik diperlukan kemampuan matematika dan juga keahlian untuk memprogram dan kreativitas.

2.2 Elemen Gambar untuk Menciptakan Gambar dalam Komputer

Penghasilan citra pada grafik komputer menggunakan primitif grafik dasar. Primitif ini memudahkan untuk merender (menggambar pada layar monitor) sebagaimana penggunaan persamaan geometri sederhana. Primitif grafik dasar yang dipakai dalam algoritma berbasis visual interaktif diantaranya:

Titik
Garis

2.2.1 Pengenalan Titik (Point)

Titik pada komputer merupakan sebuah koordinat yang mengandung identitas warna yang diletakkan pada Cathoda-Ray-Tube (CRT) monitor. Titik merupakan satuan gambar/grafis yang terkecil. Dengan menggambar titik maka kita dapat menggambar obyek apapun. Termasuk bentuk geometri dibawah merupakan bentuk –bentuk yang pada dasarnya berasal dari titik-titik. Operasi titik ini sering digunakan pada pengolahan citra (Image processing). Setiap titik pada monitor memiliki parameter: koordinat dan warna.Atribut (semua parameter yang mempengaruhi bagaimana primitive grafis ditampilkan) dasar untuk titik adalah ukuran dan warna. Ukuran titik direpresentasikan sebagai beberapa piksel.

2.2.2 Pengenalan Garis (Line)

Garis adalah kumpulan titik-titik/pixel yang tersusun secara lurus dan linier dari titik awal sampai titik akhir. Penggambaran garis dilakukan dengan menghitung posisi-posisi sepanjang jalur lurus antara dua posisi titik. Jalur lurus yang menghubungkan dua titik tersebut sebenarnya adalah titik-titik yang saling berdempetan mengikuti arah jalur lurus tersebut.

Atribut dasar untuk garis lurus adalah type (tipe), width (tebal), dan color (warna). Dalam berapa paket aplikasi grafik, garis dapat ditampilkan dengan menggunakan pen atau brush. Pada algoritma penggambaran garis, atribut tebal (width) dapat ditentukan seperti juga panjang dan spasi antar titik.

2.2.2.1 Atribut Tipe Garis

Atribut tipe atau style pada garis dibagi menjadi 3 (tiga) yaitu :

1. Solid line

Algoritma pembentukan garis dilengkapi dengan pengaturan panjang dan jarak yang menampilkan bagian solid sepanjang garis.

2. Dashed line (garis putus)

Garis putus dibuat dengan memberikan jarak dengan bagian solid yang sama.

3. Dotted line (garis titik-titik)

Garis titik-titik dapat ditampilkan dengan memberikan jarak yang lebih besar dari bagian

2.2.2.2 Atribut Tebal Garis

Implementasi dari tebal garis tergantung dari kemampuan alat output yang digunakan. Garis tebal pada video monitor dapat ditampilkan sebagai garis adjacent parallel (kumpulan garis sejajar yang berdekatan), sedangkan pada plotter mungkin menggunakan ukuran pen yang berbeda.

Pada implementasi raster, tebal garis standar diperoleh dengan menempatkan satu pixel pada tiap posisi, seperti algoritma Bressenham. Garis dengan ketebalan didapatkan dengan perkalian integer positif dari garis standar, dan menempatkan tambahan pixel pada posisi sejajar. Untuk garis dengan slope kurang dari 1, routine pembentukan garis dapat dimodifikasi untuk menampilkan ketebalan garis dengan menempatkan pada posisi vertical setiap posisi x sepanjang garis. Untuk garis dengan slope lebih besar dari 1, ketebalan garis dapat dibuat dengan horizontal span.

2.2.2.3 Atribut Warna Garis

Bila suatu sistem dilengkapi dengan pilihan warna (atau intensitas), parameter yang akan diberikan pada indeks warna termasuk dalam daftar nilai atribut dari sistem. Routine polyline membuat garis pada warna tertentu dengan mengatur nilai warna pada frame buffer untuk setiap posisi pixel, menggunakan prosedur set pixel. Jumlah warna tergantung pada jumlah bit yang akan digunakan untuk menyimpan informasi warna.

2.2.2.4 Atribut Penggunaan Pen dan Brush

Pada beberapa paket aplikasi grafik, dapat ditampilkan dengan pilihan pen maupun brush. Kategori ini meliputi bentuk, ukuran, dan pola (pattern). Ketebalan yang bermacam-macam dari garis yang mempunyai bentuk pen dan brush dapat ditampilkan dengan cara mengubah ukuran dari mask.

2.3 Algoritma pembentukan garis

Persamaan garis menurut koordinat Cartesian adalah :

y = m.x+b

dimana m adalah slope (kemiringan) dari garis yang dibentuk oleh dua titik yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂). Untuk penambahan x sepanjang garis yaitu dx akan mendapatkan penambahan y sebesar : Δy = m. Δx

2.3.1 Algoritma garis DDA

DDA adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan Δx dan Δy, menggunakan rumus Δy = m. Δx. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.

2.3.2 Algoritma Garis Bressenhem

Bressenham mengembangkan algoritma klasik yang lebih menarik, karena hanya menggunakan perhitungan matematika dengan bilangan integer. Dengan demikian tidak perlu membulatkan nilai posisi setiap pixel setiap waktu. Algoritma garis Bressenhem disebut juga midpoint line algorithm adalah algoritma konversi penambahan nilai integer yang juga dapat diadaptasi untuk menggambar sebuah lingkaran

BAB 3

STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

3.1 Algoritma Garis DDA

Algoritma Digital Differential Analyzer (DDA) adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan Δx dan Δy, menggunakan rumus Δy = m.Δx. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer.

Langkah-langkah pembentukan menurut algoritma DDA, yaitu :

Tentukan dua titik yang akan dihubungkan.
Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x₀, y₀) dan titik akhir (x₁, y₁).
Hitung Δx = x₁ – x₀ dan Δy = y₁ – y₀
Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y dengan cara :

Bila nilai |Δy| > |Δx| maka step = nilai |Δy|.
Bila tidak maka step = |Δx|.

Hitung penambahan koordinat pixel yaitu x_increment = Δx / step dan y_increment = Δy / step.
Koordinat selanjutnya (x+ x_increment, y+ y_increment).
Posisi pixel pada layer ditentukan dengan pembulatan nilai koordinasi tersebut.

Ulangi step 6 dan step 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x = x₁ dan y = y₁.

Contoh :

Untuk menggambarkan algoritma DDA dalam pembentukan suatu garis yang menghubungkan titik (10,10) dan (17,16), pertama-tama ditentukan dx dan dy, kemudian dicari step untuk mendapatkan x_increment dan y_increment.

Δx = x₁ – x₀ = 17-10 = 7

Δy = y₁ – y₀ = 16-10 = 6

Selanjutnya hitung dan bandingkan nilai absolutnya.

|Δx| = 7

|Δy| = 6

Karena |Δx| > |Δy|, maka step = |Δx| = 7, maka diperoleh :

x_inc = 7/7 =1

y_inc = 6/7 = 0.86

k	X	Y	round(x),round(y)
			(10,10)
0	11	10,86	(11,11)
1	12	11,72	(12,12)
2	13	12,58	(13,13)
3	14	13,44	(14,13)
4	15	14,3	(15,14)
5	16	15,16	(16,15)
6	17	16,02	(17,16)



18
17
16
15
14
13
12
11
10
	10	11	12	13	14	15	16	17	18

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Point atau titik adalah representasi grafis atau geometri yang paling sederhana bagian sederhana dalam objek spasial. Representasi ini tidak memiliki dimensi, tetapi dapat diidentifikasikan di atas peta dan dapat ditampilkan pada layar dalam bentuk simbol-simbol tertentu. Sedangkan untuk line atau garis adalah bentuk geometri linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan digunakan untuk merepresentasikan objek-objek yg berdimensi satu. Batas geometri poligon merupakan garis.

Keuntungan dari algoritma Digital Differential Analyzer (DDA) adalah tidak perlu menghitung koordinat berdasarkan persamaan yang lengkap (menggunakan metode offset). Sedangkan kerugiannya adalah adanya akumulasi Round-off errors, sehingga garis akan melenceng dari garis lurus, selain itu operasi round-off juga menghabiskan waktu.